题目描述
可以多次买入卖出（手里最多只持一股），求能拿到的最大总利润。
思路解析
最直接的念头是「找一个谷底买进、找一个峰顶卖出」。但能交易很多次，到底切成几段、每段谷峰在哪，枚举起来又乱又慢，而且根本没必要知道具体的买卖点。
换个角度：把利润拆到每一天。今天比昨天涨，就把这点差价收进口袋（相当于昨天买、今天卖）；今天比昨天跌，就空仓什么都不做（加 0）。为什么成立：一段连续上涨 1→5 的总收益 4，正好等于它每天小涨之和；所以「把所有正的日差累加」和「整段买卖」收益完全相等，而且不限次数让我们可以自由分段——逐日贪心就是全局最优。
准备 · 从第 2 天开始：利润 profit 从 0 起。第 1 天（价 7）没有前一天可比，cur 先停在这里，真正的累加从第 2 天开始。
第 2 天 · 7 → 1 算差：走到第 2 天（价 1），先算今天减昨天：1 − 7 = −6，是负的。
第 2 天 · 跌 → 加 0：日差是负的，这天不操作（空仓），profit 加 0、保持 0。这就是负例：下跌日一律跳过，灰掉表示没吃进。
第 3 天 · 1 → 5 算差：走到第 3 天（价 5），算差：5 − 1 = +4，第一次出现正的涨幅。
第 3 天 · 涨 → 吃下：日差为正，把这 4 块吃进口袋：profit 累计到 4。绿色标出的 1 和 5 就是这一段「昨天买、今天卖」赚到的钱。
第 4 天 · 5 → 3 算差：走到第 4 天（价 3），算差：3 − 5 = −2，又是负的。
第 4 天 · 跌 → 加 0：下跌日再次跳过，profit 不动，仍是 4。注意这里没有去「找谷底找峰顶」——只看相邻两天的正负就够了。
第 5 天 · 3 → 6 算差：走到第 5 天（价 6），算差：6 − 3 = +3，又一段上涨。
第 5 天 · 涨 → 吃下：正差再吃下 3 块：profit 从 4 累到 7。绿色的 3 和 6 是这第二段赚到的钱。
第 6 天 · 6 → 4 收尾：最后一天 6 → 4 又是跌，跳过。全程只把两段正涨幅累加：4 + 3 = 7，就是答案。
一段连续上涨（如 1→5）拆成每天的差，求和不变；下跌日加 0 不亏。所以「每个正的日差都拿」就等于全局最优——这就是贪心在这题成立的根本原因。
参考代码（Python）
1def maxProfit(self, prices):
2 profit = 0
3 for i in range(1, len(prices)): # 从第 2 天起逐天比
4 if prices[i] > prices[i - 1]: # 今天比昨天涨
5 profit += prices[i] - prices[i - 1] # 吃下这段涨幅
6 return profit复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 只从第 2 天到最后扫一遍，每天做一次比较
- 空间复杂度：O(1) —— 只用 profit 一个变量，不开任何数组
套路模板
记住骨架：相邻两步算增量、只累加正的。前提是「次数不限、各段收益互不影响」——否则（如只能交易一次）不能这么贪。
1# 「操作次数不限、收益可分段独立」的贪心都套
2total = 0
3for i in range(1, n):
4 gain = 收益(i - 1, i)
5 if gain > 0: total += gain # 只累加正收益
6return total易错点
- 错误写法：费劲去找全局最低点买、最高点卖 → 正确写法：只累加每段正的日差 max(0, 今−昨)（不限次数时根本不用知道具体谷峰，分段累加正涨幅就是最优，找谷峰反而又慢又容易切错段）
- 错误写法：把这套累加直接用在「只能交易一次」的 LC121 → 正确写法：一次交易要维护历史最低价 minPrice 求最大单段差（次数受限时利润不可分段独立累加，简单加正差会偏大）
- 错误写法：for i in range(len(prices)) 从 0 开始 → 正确写法：for i in range(1, len(prices))（第 1 天没有「昨天」，从 0 起会越界访问 prices[-1]）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。