题目描述
数组里只要任意一个数出现两次或更多就返回 true，所有数都不同则返回 false。
nums = [1, 2, 3, 1]
输出 = true （开头的 1 在末尾又出现了一次）
思路解析
最直接的笨办法：每个数都和它后面所有数比一遍。一万个数就要比约一亿次，慢在「每个数都得回头把后面全看一遍」。
为什么用哈希集合：查一个数「之前见过没」是 O(1) 的。一边扫一边把见过的数存进集合，到一个新数先查集合——查到就是重复，秒返回 true。
准备开始：集合 seen 一开始是空的。从 0 号位起，从左往右扫每个数。
i=0 · 看 1：当前是 1。先查集合——空的，没有 1。这是负例：没见过，不返回，把 1 存进集合。
i=0 · 存入 1：把 1 记进集合：seen = {1}。继续看下一个数。
i=1 · 看 2：当前是 2，集合里只有 1，没有 2。又一个没见过的，存进去。
i=1 · 存入 2：把 2 也记进集合：seen = {1, 2}。
i=2 · 看 3：当前是 3，集合里没有，存进去，集合越来越「全」。
i=2 · 存入 3：把 3 记进集合：seen = {1, 2, 3}。还剩最后一个数。
i=3 · 看 1 · 命中！：转折点：当前又是 1，先查集合——1 之前存过！说明它出现了第二次。立刻返回 true，根本不用扫完。
凡是「有没有出现过 / 重复 / 见过没」的判断，第一反应就该是哈希集合：把见过的丢进去，新元素查一下即可，比排序、比两两比对都快。
参考代码（Python）
Python
1def containsDuplicate(nums):
2 seen = set() # 哈希集合，记见过的数
3 for x in nums:
4 if x in seen: # 先查：之前见过吗？
5 return True # 见过 → 有重复
6 seen.add(x) # 没见过 → 记下自己
7 return False # 扫完都没撞上 → 全不同复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 数组只扫一遍，每次查/存集合都是 O(1)
- 空间复杂度：O(n) —— 集合最多存下 n 个不同的数
套路模板
记住这个「先查、再存」的骨架，所有「判断是否有重复 / 是否出现过」的题都能套。
Python
1seen = set()
2for x in arr:
3 if x in seen: # 先查
4 return True # 撞上重复
5 seen.add(x) # 再存自己
6return False易错点
- 错误写法：先排序再看相邻是否相等 → 正确写法：直接用哈希集合一遍扫（排序是 O(n log n)，且会破坏原数组顺序；集合查重只要 O(n)，更快也不动原数组）
- 错误写法：先 seen.add(x) 再判断 x in seen → 正确写法：先 if x in seen 判断，再 add（顺序反了，每个数刚存就被自己查到，会把任意输入都误判成 true）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。