题目描述
一个升序数组在某个点旋转过（比如 [0,1,2,4,5,6,7] 转成 [4,5,6,7,0,1,2]），找出里面最小的元素。
nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出 = 0
思路解析
一个个比当然能找到，可这么干就跟没排序、没旋转一样，白瞎了题目摆在你面前的有序条件。
关键一招：mid 比右端点还大，说明 mid 还待在「高的那段」，最小值在它右边；否则最小在左边（mid 自己也可能就是）。
循环条件是 l < r（不是 <=），一路收到 l 和 r 重合，那个位置就是最小值。
l=0, r=6：mid=3 是 7，比右端点 2 还大，说明前面这截都是「高的」，最小一定在右边，l 跳到 4。
l=4, r=6：看 mid=5 是 1，比右端点 2 小，最小值在它左边、或就是它自己，所以 r 收到 5。注意是 r=mid，不是 mid-1。
l=4, r=5：再比一次，mid=4 是 0，还是比右端点小，r 收到 4。现在 l 和 r 都指向 4 了。
l=4, r=4：l 和 r 撞一起，循环结束。下标 4 的 0 就是最小值，全程没扫整个数组。
旋转找最小就记一句：nums[mid] 比 nums[r] 大就往右，否则往左收，循环到 l==r。
参考代码（Python）
Python
1def findMin(nums):
2 l, r = 0, len(nums) - 1
3 while l < r: # 注意是 <，收敛到一个数
4 mid = (l + r) // 2
5 if nums[mid] > nums[r]: # mid 在高段
6 l = mid + 1 # 最小在右半
7 else:
8 r = mid # 最小在左半(含 mid)
9 return nums[l]复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n) —— 每轮砍一半
- 空间复杂度：O(1) —— 俩指针
套路模板
骨架就这几行。为啥跟右端点比、不跟左端点？因为跟左端点比会有歧义，跟右端点比永远干净——这是这题的命门。
Python
1l, r = 0, n - 1
2while l < r:
3 mid = (l + r) // 2
4 if nums[mid] > nums[r]: l = mid + 1
5 else: r = mid
6return nums[l] # l == r 即最小值下标易错点
- ❌ 和 nums[l] 比 → ✅ 和 nums[r] 比（跟左端点比会有歧义（mid 可能比 l 大但仍在高段），跟右端点比才能干净地判方向）
- ❌ nums[mid]>nums[r] 不成立时 r = mid-1 → ✅ r = mid（不减 1）（mid 自己可能就是最小值，减 1 会把答案跳过去）
- ❌ while l <= r → ✅ while l < r（这是收敛找位置，l<=r 配 r=mid 会原地死循环）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。