题目描述
找出任意一个峰值的下标（峰值 = 比左右邻居都大）。可以假设两端之外是负无穷，所以一定存在峰值。
nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出 = 5（值 6 是峰）
思路解析
扫一遍当然行，可数组明明不需要有序也能二分，O(n) 就显得太老实了。
如果 mid 比右邻居小，说明右边在「上坡」，那个方向尽头是负无穷，半路一定有个峰——往右走准没错；反过来往左走。
每次砍掉「肯定下坡」的那半，留住「上坡」的那半，收到只剩一个，它就是峰。
l=0, r=6：mid=3 是 3，右邻居 5 更大，右边在上坡，峰在右边，l 跳到 4。
l=4, r=6：mid=5 是 6，右邻居 4 更小，右边在下坡，峰在左边或就是 mid 自己，r 收到 5。
l=4, r=5：mid=4 是 5，右邻居 6 更大，还在上坡，l 收到 5。现在 l 和 r 都是 5。
l=5, r=5：l 和 r 撞一起，下标 5 的 6 就是峰值。没排序也照样 O(log n) 找到。
记一句话：mid 比右邻居小就往右、否则往左，收到 l==r。因为上坡的尽头被负无穷托着，一定能撞出一个峰。
参考代码（Python）
Python
1def findPeakElement(nums):
2 l, r = 0, len(nums) - 1
3 while l < r:
4 mid = (l + r) // 2
5 if nums[mid] < nums[mid + 1]: # 右边上坡
6 l = mid + 1 # 峰在右
7 else: # 右边下坡
8 r = mid # 峰在左(含 mid)
9 return l复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n) —— 每轮砍一半
- 空间复杂度：O(1) —— 俩指针
套路模板
骨架四行。判断只看 mid 和 mid+1 谁高，不用管 mid-1——这是它跟普通二分最不一样的地方。
Python
1l, r = 0, n - 1
2while l < r:
3 mid = (l + r) // 2
4 if nums[mid] < nums[mid+1]: l = mid + 1
5 else: r = mid
6return l易错点
- ❌ 拿 mid 和 mid-1 比 → ✅ 拿 mid 和 mid+1 比（区间用 r=mid 收缩，配 mid+1 才不会越界，方向也才统一）
- ❌ 上坡时 r=mid，下坡时 l=mid+1（搞反） → ✅ 上坡 l=mid+1、下坡 r=mid（上坡说明峰在右、要丢左边；下坡说明峰在左、要丢右边）
- ❌ while l <= r → ✅ while l < r（收敛找位置，l<=r 配 r=mid 会死循环）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。