题目描述
找出任意一个峰值的下标（峰值 = 比左右邻居都大）。可假设两端之外是负无穷，所以一定存在峰值。
思路解析
挨个检查每个数是不是比左右都大，O(n) 能做。但数组并不需要有序——只要懂「往高处走必有峰」，就能砍到 O(log n)。
转折：数组没排序，凭什么二分？凭「两端是负无穷 → 一定存在峰」这条保证。不变量：始终让搜索区间 [l, r] 里至少包含一个峰。怎么收？拿 nums[mid] 和右邻 nums[mid+1] 比：若 nums[mid] < nums[mid+1]，当前在上坡，右边继续走早晚到顶，峰在右（l=mid+1）；若 nums[mid] > nums[mid+1]，当前在下坡，mid 自己可能就是峰，峰在 mid 或其左（r=mid）。一直往高处走，必撞上峰。
准备 · 闭区间 [0,6]：范围是整个数组，l=0、r=6。每轮都拿 nums[mid] 和它的右邻 nums[mid+1] 比，判断往哪边爬。
第 1 轮 · 取 mid：中点 mid=3，nums[3] = 3。和右邻 nums[4]=5 比，看是上坡还是下坡。
第 1 轮 · 判断：3 < 5，右边更高，说明现在站在上坡上。顺着坡往上走早晚到顶，所以峰一定在 mid 右边，mid 自己不是峰。
第 1 轮 · 收缩：l 跳到 mid+1=4，左半（灰）丢掉。范围缩到 [4, 6]，继续往高处爬。
第 2 轮 · 取 mid（负例分支）：范围 [4,6]，新中点 mid=5，nums[5] = 6。和右邻 nums[6]=4 比——这轮会走到另一个分支。
第 2 轮 · 判断：6 > 4，右边更低，说明已经翻过峰、在下坡了。那 mid 自己可能就是峰，峰在 mid 或它左边，不能丢 mid。
第 2 轮 · 收缩：r 收到 mid=5（不是 mid−1，因为 mid 自己可能就是峰）。下标 6 丢掉，范围 [4, 5]。
第 3 轮 · 取 mid：范围 [4,5]，mid=4，nums[4] = 5。和右邻 nums[5]=6 比。
第 3 轮 · 收缩 → l==r：5 < 6，又是上坡，峰在右，l 跳到 mid+1=5。现在 l == r == 5，区间只剩一个，循环结束。
答案：l 和 r 撞在下标 5，返回 5：nums[5]=6 比左邻 5、右邻 4 都大，确是峰。一路往高处爬，每轮砍一半，O(log n)。
没有 target、数组也不有序，照样能二分——只要存在「单调可判方向」。和右邻比，上坡向右、下坡收左含 mid，是这类「找极值」二分的通用思路。
参考代码（Python）
1def findPeakElement(self, nums):
2 l, r = 0, len(nums) - 1 # 闭区间 [l, r]
3 while l < r: # 注意是 < 不是 <=
4 mid = l + (r - l) // 2
5 if nums[mid] < nums[mid + 1]: # 上坡，峰在右
6 l = mid + 1 # 往高处走
7 else: # 下坡，峰在 mid 或其左
8 r = mid # mid 可能是峰，别丢
9 return l # l==r 时即峰复杂度分析
- 时间复杂度：O(log n) —— 每轮把区间砍掉一半
- 空间复杂度：O(1) —— 只用 l、r、mid 三个变量
套路模板
骨架记牢：while l < r、和 nums[mid+1] 比、上坡 l=mid+1 否则 r=mid。山脉数组找峰顶、局部极值都是这套爬坡二分。
1l, r = 0, len(nums) - 1
2while l < r:
3 mid = l + (r - l) // 2
4 if nums[mid] < nums[mid + 1]:
5 l = mid + 1 # 上坡，峰在右
6 else:
7 r = mid # 下坡，峰在 mid 或其左
8return l易错点
- 错误写法：循环写成 while l <= r → 正确写法：while l < r（l==r 时 mid 可能取到末尾，nums[mid+1] 直接越界；用 < 让 l==r 收尾返回 l，从根上避开越界）
- 错误写法：nums[mid] > nums[mid+1] 时写 r = mid - 1 → 正确写法：r = mid（不减 1）（下坡时 mid 自己可能就是峰，减 1 会把峰丢掉）
- 错误写法：想找「全局最大」才停 → 正确写法：找到任意局部峰即可（题目只要任意一个峰，爬坡到的第一个峰就是答案，不必继续找更大的）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。