题目描述
翻转(镜像)整棵二叉树：让每个节点的左右孩子互换，返回根。
思路解析
新手常卡在「整棵树那么多节点，到底先动谁、动完会不会影响别处」。如果把它当成一道「全局重排」的题，要同时盯住所有层、所有位置，脑子立刻不够用。
转折：翻转不需要全局视角。到任意节点，只把它的左、右两个孩子互换，再分别递归翻转左右子树，整棵树就自动镜像了。为什么对？因为「镜像」对每个节点的要求都一样——左右对调，递归正好把同一个动作铺满全树。空节点没孩子可换，直接返回。
原树 · 从根 4 出发：原树长这样：4 的左孩子是 2(带 1,3)、右孩子是 7(带 6,9)。递归从根 4 进入，第一件事就是交换它的左右孩子。
根 4 · 交换左右孩子：把 4 的左孩子(2)和右孩子(7)对调。注意：交换的是整棵子树，不是只换个数字——原来的右子树(7,6,9)整块挪到左边、左子树(2,1,3)整块挪到右边。
递归进左子树 · 现在是 7：根处理完，递归进它现在的左孩子 7(刚从右边搬过来)。对 7 做同一件事：交换它的两个孩子 6 和 9。
节点 7 · 交换 6 ↔ 9：7 的左孩子(6)和右孩子(9)对调 → 变成 (9, 6)。这俩都是叶子，整块搬就是搬一个节点。换完，继续往 7 的孩子递归。
递归进 9 · 空孩子直接返回：进入 9。它的左右孩子都是空，没什么可交换的——空节点是递归的底，直接返回(这就是负例：不是每次递归都真的交换)。它的兄弟 6 同理，也是空孩子直接返回。
左子树翻完 · 回到根 · 递归进右：左子树(7,9,6)全部翻完(标灰)。回到根 4，再递归进它现在的右孩子 2。对 2 做同一件事：交换它的孩子 1 和 3。
节点 2 · 交换 1 ↔ 3：2 的左孩子(1)和右孩子(3)对调 → 变成 (3, 1)。再递归进 3、进 1——都是空孩子的叶子，直接返回，无操作。
完成 · 整棵镜像：每个节点都被交换过一次，整棵树成了原树的镜像：4 →(7,2)，7→(9,6)，2→(3,1)。和题目给的「翻转后」完全一致。
很多树题的本质都是「对每个节点都做某个简单操作」，用递归自动覆盖全树，你只需想清楚单个节点该干嘛。翻转(换孩子)、给每个节点加值、收集每个节点，全是这个套路的换皮。
参考代码（Python）
1def invertTree(self, root):
2 if not root: return None # 空节点直接返回(递归的底)
3 root.left, root.right = root.right, root.left # 交换左右孩子(一行搞定)
4 self.invertTree(root.left) # 递归翻左
5 self.invertTree(root.right) # 递归翻右
6 return root复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 每个节点恰好被访问、交换一次
- 空间复杂度：O(h) —— 递归栈深度等于树高 h，最坏退化成链表时为 O(n)
套路模板
记住骨架：空则返回、对当前节点做操作、递归左右。只换中间那行「操作」，就能做翻转、加权、剪枝等一大类「对全树统一处理」的题。
1def dfs(node):
2 if not node: return # 空则返回(递归的底)
3 操作(node) # 对当前节点做事(翻转题=交换左右孩子)
4 dfs(node.left) # 递归左
5 dfs(node.right) # 递归右易错点
- 错误写法：root.left = invert(root.right); root.right = invert(root.left) → 正确写法：先用元组同时交换 root.left, root.right = root.right, root.left，或先暂存（第一行已把 root.left 改成了翻好的右子树，第二行的 root.left 是新值，整棵树乱套——必须先暂存或用元组赋值一步换好）
- 错误写法：只交换节点里的值，不动孩子指针 → 正确写法：交换的是 left/right 两个子树指针（镜像要把整棵子树搬过去，只换根的值，子树结构还是原样，根本没翻）
- 错误写法：忘了空节点的判断 → 正确写法：开头 if not root: return None（递归一定会走到叶子的空孩子，不挡住 None 就会在取 .left 时崩）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。