题目描述
每堆香蕉 piles[i] 根，每小时最多吃一堆里 k 根（吃不完也得等下一小时）。要在 h 小时内吃完，求最小速度 k。
思路解析
最直接：速度 = 1、2、3… 挨个试，第一个「能在 h 小时内吃完」的就是答案。最坏要试到 max(piles) 那么大，香蕉堆里有上亿根就试上亿次。但这里藏着规律——速度越大，耗时只会越短、绝不会忽长忽短，这种单调性正是二分的信号。
转折：与其挨个试速度，不如在速度区间 [1, max(piles)] 上二分。先写个判定函数 hours(k)：逐堆 ⌈piles[i]/k⌉ 求和，得到吃完要几小时。不变量：hours(k) 随 k 增大单调递减。对中间速度 mid，hours(mid) ≤ h 说明够快、还能更慢（收右）；大于 h 说明太慢（收左）——照样每步砍一半。
速度区间 [1, 11]：把候选速度排成一排（1~11），左指针 l=速度1，右指针 r=速度11。注意：二分的对象是速度，不是香蕉堆；每个速度够不够快，靠判定函数 hours 算。
第 1 轮 · 取 mid：中间下标取速度 6。先别急着收缩，用判定函数算算速度 6 到底要几小时。
第 1 轮 · 判定（够快）：速度 6：每堆向上取整算小时，1+1+2+2 = 6 小时 ≤ 8，够快！它是个可行解，但说不定还能更慢，所以保留它、往左找更小的。
第 1 轮 · 收缩：速度 7~11（更快但更浪费）整段灰掉丢弃，r 收到 mid（不减 1，速度6 自己可能就是答案）。范围缩到速度 [1, 6]。
第 2 轮 · 取 mid：新范围 [1, 6]，中间取速度 3。继续用判定函数算它要几小时。
第 2 轮 · 判定（太慢·负例）：速度 3：1+2+3+4 = 10 小时，大于 8，超时了，不可行。说明速度 3 以及比它更慢的都不行，得加速——这一半要丢掉。
第 2 轮 · 收缩：速度 1、2、3（含 mid）都太慢，整段灰掉，l 跳到 mid+1（速度4）。范围缩到速度 [4, 6]。
第 3 轮 · 取 mid 并判定：范围 [4, 6]，中间速度 5：1+2+2+3 = 8 小时，正好 ≤ 8，够快。保留它往左找，r 收到 mid（速度5）。范围缩到速度 [4, 5]。
第 4 轮 · 取 mid 并判定：范围 [4, 5]，中间速度 4：也是 8 小时 ≤ 8，够快。r 收到 mid（速度4），此时 l == r，区间只剩速度 4，循环结束。
收敛 · 答案：l 和 r 撞在速度 4——这就是能在 8 小时内吃完的最小速度。再慢一档（速度3）就超时。
「求最小/最大的、满足某条件的值」，且条件随值单调，就能二分答案：x 的平方根、D 天送货都是它。
参考代码（Python）
1import math
2def minEatingSpeed(self, piles, h):
3 def hours(k): # 判定函数：速度 k 要几小时
4 return sum(math.ceil(p / k) for p in piles)
5 l, r = 1, max(piles) # 在速度区间上二分
6 while l < r: # l==r 时即答案
7 mid = (l + r) // 2
8 if hours(mid) <= h:
9 r = mid # 够快，收右试更小
10 else:
11 l = mid + 1 # 太慢，加速
12 return l复杂度分析
- 时间复杂度：O(n log max) —— max=max(piles)；二分 log(max) 次，每次判定 hours 扫一遍 n 堆
- 空间复杂度：O(1) —— 只用 l、r、mid 几个变量，hours 现算不存表
套路模板
记住骨架：二分的是答案区间、核心是写对 check、合法时收右求最小。求最大值就把收缩方向反过来。
1# 求「满足条件的最小值」、且条件随值单调时套用
2def check(x): ... # 判定：速度/容量 x 行不行
3l, r = 最小可能, 最大可能
4while l < r:
5 mid = (l + r) // 2
6 if check(mid): r = mid # 行，收右求更小
7 else: l = mid + 1 # 不行，加大
8return l易错点
- 错误写法：在 piles 上二分、上界乱填 → 正确写法：在速度区间 [1, max(piles)] 上二分（二分的对象是答案（速度），不是数组；上界必须取 max(piles)，因为最快也只需每小时吃完最大那堆，再大没意义）
- 错误写法：hours(mid) <= h 时写 l = mid+1 → 正确写法：此时 r = mid（往更小速度收）（我们要的是满足条件的最小值，够快时应保留 mid 并往左找，方向写反会得到偏大答案）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。