题目描述
不使用除法，返回每个位置除自己外其它数的乘积。
nums = [1,2,3,4]
输出 = [24,12,8,6]
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合前后缀乘积。
1. 先从左到右，ans[i] 放左侧乘积：先从左到右，ans[i] 放左侧乘积
2. i=0 左侧为空，乘积是 1：i=0 左侧为空，乘积是 1
3. i=1 左侧是 1，ans[1]=1：i=1 左侧是 1，ans[1]=1
4. i=2 左侧 1×2，ans[2]=2：i=2 左侧 1×2，ans[2]=2
5. 再从右到左维护 right：再从右到左维护 right
6. i=3 右侧为空，乘 right=1：i=3 右侧为空，乘 right=1
7. i=2 乘上右侧 4，ans[2]=8：i=2 乘上右侧 4，ans[2]=8
8. 全部位置合并左右乘积，得到答案：全部位置合并左右乘积，得到答案
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def productExceptSelf(self, nums):
3 ans = [1] * len(nums)
4 left = 1
5 for i, x in enumerate(nums):
6 ans[i] = left
7 left *= x
8 right = 1
9 for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
10 ans[i] *= right
11 right *= nums[i]
12 return ans复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(1) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 前后缀乘积 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：直接把总乘积除以 nums[i] → 正确写法：用左右乘积，完全不做除法（有 0 时除法会崩，而且题目禁止除法）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。