题目描述
给数组和窗口大小 k，返回每个窗口里的最大值。
nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k=3
输出 = [3,3,5,5,6,7]
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合单调队列。
1. 右指针纳入 1，下标入队：右指针纳入 1，下标入队
2. 纳入 3，弹掉比 3 小的 1：纳入 3，弹掉比 3 小的 1
3. 纳入 -1，队列保持递减：纳入 -1，队列保持递减
4. 第一个窗口成型，队头 3 是最大：第一个窗口成型，队头 3 是最大
5. 窗口右移，过期下标要出队：窗口右移，过期下标要出队
6. 纳入 5，弹掉队尾更小元素：纳入 5，弹掉队尾更小元素
7. 队头继续给出当前最大：队头继续给出当前最大
8. 每个窗口都 O(1) 取最大：每个窗口都 O(1) 取最大
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1from collections import deque
2class Solution:
3 def maxSlidingWindow(self, nums, k):
4 q = deque()
5 ans = []
6 for i, x in enumerate(nums):
7 while q and q[0] <= i - k:
8 q.popleft()
9 while q and nums[q[-1]] <= x:
10 q.pop()
11 q.append(i)
12 if i >= k - 1:
13 ans.append(nums[q[0]])
14 return ans复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(k) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 单调队列 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：每个窗口都重新 max → 正确写法：用单调队列维护候选最大值（重新扫描会 O(nk)）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。