题目描述
按顺时针螺旋顺序返回矩阵中的所有元素。
matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出 = [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合矩阵 · 边界收缩。
1. 先走上边：先走上边：left 到 right
2. 上边走完，top 下移一格：上边走完，top 下移一格
3. 再走右边：再走右边：top 到 bottom
4. 右边走完，right 左移一格：右边走完，right 左移一格
5. 再走下边：再走下边：right 到 left
6. 下边走完，bottom 上移一格：下边走完，bottom 上移一格
7. 再走左边：再走左边：bottom 到 top
8. 四条边收缩，直到越界停止：四条边收缩，直到越界停止
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def spiralOrder(self, matrix):
3 ans = []
4 top, bottom = 0, len(matrix) - 1
5 left, right = 0, len(matrix[0]) - 1
6 while top <= bottom and left <= right:
7 for c in range(left, right + 1): ans.append(matrix[top][c])
8 top += 1
9 for r in range(top, bottom + 1): ans.append(matrix[r][right])
10 right -= 1
11 if top <= bottom:
12 for c in range(right, left - 1, -1): ans.append(matrix[bottom][c])
13 bottom -= 1
14 if left <= right:
15 for r in range(bottom, top - 1, -1): ans.append(matrix[r][left])
16 left += 1
17 return ans复杂度分析
- 时间复杂度：O(mn) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(1) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 矩阵 · 边界收缩 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：每走完一边不更新边界 → 正确写法：走完一条边就收缩对应边界（否则会重复访问）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。