题目描述
卖出股票后第二天不能买入，求最大利润。
prices = [1,2,3,0,2]
输出 = 3
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合状态机 DP。
1. hold 表示手里有股票：hold 表示手里有股票
2. sold 表示今天刚卖出：sold 表示今天刚卖出
3. rest 表示空仓且不在刚卖出瞬间：rest 表示空仓且不在刚卖出瞬间
4. 买入只能从 rest 转到 hold：买入只能从 rest 转到 hold
5. 卖出从 hold 转到 sold：卖出从 hold 转到 sold
6. 冷冻期通过 sold 转 rest 表达：冷冻期通过 sold 转 rest 表达
7. 每天滚动更新三个状态：每天滚动更新三个状态
8. 答案是 max(sold, rest)：答案是 max(sold, rest)
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def maxProfit(self, prices):
3 hold, sold, rest = -10**9, 0, 0
4 for p in prices:
5 old_hold, old_sold, old_rest = hold, sold, rest
6 hold = max(old_hold, old_rest - p)
7 sold = old_hold + p
8 rest = max(old_rest, old_sold)
9 return max(sold, rest)复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(1) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 状态机 DP 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：卖出后第二天马上买入 → 正确写法：买入只能从 rest 来，不能从 sold 来（这就是冷冻期的限制）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。