题目描述
数字串按 A=1 到 Z=26 解码，求总方案数。
s = "226"
输出 = 3
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合动态规划 · 字符串。
1. dp[0]=1 表示空串有一种铺垫：dp[0]=1 表示空串有一种铺垫
2. 第一位 2 可单独解码，dp[1]=1：第一位 2 可单独解码，dp[1]=1
3. 看第二位 2，可以单独接 dp[1]：看第二位 2，可以单独接 dp[1]
4. 两位 22 也合法，再加 dp[0]：两位 22 也合法，再加 dp[0]
5. dp[2]=2：dp[2]=2
6. 第三位 6 可单独接 dp[2]：第三位 6 可单独接 dp[2]
7. 两位 26 合法，再加 dp[1]：两位 26 合法，再加 dp[1]
8. dp[3]=3：dp[3]=3
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def numDecodings(self, s):
3 if not s or s[0] == class="cl-str">'0':
4 return 0
5 n = len(s)
6 dp = [0] * (n + 1)
7 dp[0] = dp[1] = 1
8 for i in range(2, n + 1):
9 if s[i - 1] != class="cl-str">'0':
10 dp[i] += dp[i - 1]
11 two = int(s[i - 2:i])
12 if 10 <= two <= 26:
13 dp[i] += dp[i - 2]
14 return dp[n]复杂度分析
- 时间复杂度：O(n) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(n) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 动态规划 · 字符串 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：把 0 当成单独字符解码 → 正确写法：0 只能和前一位组成 10 或 20（单独 0 没有字母对应）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。