题目描述
给一棵树多加一条边，找出造成环的那条边。
edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出 = [2,3]
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合并查集。
1. 开始每个点都是自己的集合：开始每个点都是自己的集合
2. 处理 [1,2]，两端不同根，合并：处理 [1,2]，两端不同根，合并
3. 处理 [1,3]，3 合到 1 的集合：处理 [1,3]，3 合到 1 的集合
4. 处理 [2,3] 前，2 和 3 已同根：处理 [2,3] 前，2 和 3 已同根
5. 同根再连边就会形成环：同根再连边就会形成环
6. 这条边就是冗余连接：这条边就是冗余连接
7. 按输入顺序返回当前边：按输入顺序返回当前边
8. 答案 [2,3]：答案 [2,3]
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def findRedundantConnection(self, edges):
3 parent = {}
4 def find(x):
5 parent.setdefault(x, x)
6 if parent[x] != x:
7 parent[x] = find(parent[x])
8 return parent[x]
9 def union(a, b):
10 ra, rb = find(a), find(b)
11 if ra == rb:
12 return False
13 parent[rb] = ra
14 return True
15 for a, b in edges:
16 if not union(a, b):
17 return [a, b]复杂度分析
- 时间复杂度：O(n α(n)) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(n) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 并查集 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：看到重复节点就认为是环 → 正确写法：必须判断两个端点是否同根（节点出现多次不等于成环）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。