题目描述
支持 . 和 *，判断模式 p 是否能匹配整个字符串 s。
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出 = true
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合二维 DP。
1. dp[0][0]=true，空模式匹配空串：dp[0][0]=true，空模式匹配空串
2. 处理能匹配空串的 x*：处理能匹配空串的 x*
3. 普通字符相等时看左上：普通字符相等时看左上
4. 点号 . 可以匹配任意单字符：点号 . 可以匹配任意单字符
5. 遇到 *，先考虑匹配 0 次：遇到 *，先考虑匹配 0 次
6. 如果前一字符能吃当前字符，再考虑匹配多次：如果前一字符能吃当前字符，再考虑匹配多次
7. 每格都表示完整前缀匹配：每格都表示完整前缀匹配
8. 最终看 dp[m][n]：最终看 dp[m][n]
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def isMatch(self, s, p):
3 m, n = len(s), len(p)
4 dp = [[False]*(n+1) for _ in range(m+1)]
5 dp[0][0] = True
6 for j in range(2, n+1):
7 if p[j-1] == class="cl-str">'*':
8 dp[0][j] = dp[0][j-2]
9 for i in range(1, m+1):
10 for j in range(1, n+1):
11 if p[j-1] in {s[i-1], class="cl-str">'.'}:
12 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
13 elif p[j-1] == class="cl-str">'*':
14 dp[i][j] = dp[i][j-2]
15 if p[j-2] in {s[i-1], class="cl-str">'.'}:
16 dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i-1][j]
17 return dp[m][n]复杂度分析
- 时间复杂度：O(mn) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(mn) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 二维 DP 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：把 * 当成匹配任意字符串 → 正确写法：* 只修饰它前一个字符（a* 表示零个或多个 a）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。