题目描述
数组可能有重复元素，返回所有不重复子集。
nums = [1,2,2]
输出 = [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
思路解析
关键不是背模板，而是看懂为什么这题适合回溯 · 去重。
1. 先排序为 [1,2,2]：先排序为 [1,2,2]
2. 每到一个节点先记录当前 path：每到一个节点先记录当前 path
3. 选 1，进入下一层：选 1，进入下一层
4. 在 1 的分支里可以选第一个 2：在 1 的分支里可以选第一个 2
5. 再选第二个 2 得到 [1,2,2]：再选第二个 2 得到 [1,2,2]
6. 回到同一层时跳过重复的第二个 2：回到同一层时跳过重复的第二个 2
7. 不选 1 的分支也同理：不选 1 的分支也同理
8. 所有路径记录成子集：所有路径记录成子集
把这句话记住，下次遇到同类题，就能更快选出方向。
用一个小问题检查自己是不是真的懂了。
参考代码（Python）
Python
1class Solution:
2 def subsetsWithDup(self, nums):
3 nums.sort()
4 ans = []
5 def backtrack(start, path):
6 ans.append(path[:])
7 for i in range(start, len(nums)):
8 if i > start and nums[i] == nums[i - 1]:
9 continue
10 path.append(nums[i])
11 backtrack(i + 1, path)
12 path.pop()
13 backtrack(0, [])
14 return ans复杂度分析
- 时间复杂度：O(n·2^n) —— 每个核心状态按算法要求处理固定次数
- 空间复杂度：O(n) —— 只保存必要的辅助结构或递归栈
套路模板
模板不是死背，而是提醒你写代码前先把状态、转移和边界排好。
Python
1# 回溯 · 去重 通用检查表
2# 1. 定义状态/指针/容器
3# 2. 每轮只做一个清晰动作
4# 3. 更新答案并处理边界易错点
- 错误写法：不排序就去重 → 正确写法：先排序让重复元素相邻（否则无法判断同层重复）
- 错误写法：只按样例推代码 → 正确写法：先写清状态含义和边界条件（样例太少，隐藏用例专打边界）
- 错误写法：变量名和动画不一致 → 正确写法：代码变量沿用动画里的核心名字（学习时最怕脑内维护两套概念）
以上文字与上方动画完全同一思路：先看动画建立直觉 → 读文字巩固 → 关掉页面自己默写一遍代码，能写出来才算真的掌握。